როგორ გავაკეთოთ ქაღალდისგან პოლიედონი. ქაღალდის პოლიედრები - სქემები

2024 ავტორი: Sierra Becker | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-02-26 05:45

ქაღალდის ხელნაკეთობები არ არის მხოლოდ სხვადასხვა ღია ბარათები და აპლიკაციები, რომლებიც დამზადებულია ბრტყელი პროდუქტების სახით. ფიგურების მოცულობითი მოდელები ძალიან ორიგინალურია (ფოტო 1). მაგალითად, შეგიძლიათ ააგოთ პოლიედონი ქაღალდისგან. მოდით გადავხედოთ ამის გაკეთების რამდენიმე გზას დიაგრამებისა და ფოტოების გამოყენებით.

ფიგურების ისტორია

ძველ მათემატიკური მეცნიერებას თავისი ფესვები აქვს შორეულ წარსულში, ძველი რომისა და საბერძნეთის აყვავების პერიოდში. მაშინ ჩვეულებრივი იყო ტექნიკური ასპექტების ფილოსოფიურთან დაკავშირება. მაშასადამე, პლატონის (ერთ-ერთი ძველი ბერძენი მოაზროვნის) სწავლებით, თითოეული პოლიედრა, რომელიც შედგება გარკვეული რაოდენობის იდენტური სიბრტყეებისგან, სიმბოლოა ერთ ელემენტზე. სამკუთხედების ფიგურები - ოქტაედრონი, იკოსაედონი და ტეტრაედონი - დაკავშირებულია ჰაერთან, წყალთან და ცეცხლთან, შესაბამისად, და შეიძლება ერთმანეთში გარდაიქმნას ერთი და იგივე სახის სახეების გამო, რომელთაგან თითოეულს სამი წვერო აქვს. დედამიწა სიმბოლოა კვადრატების ჰექსაედრონით. ხოლო თორმეტკუთხედი, სპეციალური ხუთკუთხა სახეების წყალობით, ასრულებს დეკორატიულ როლს და არის ჰარმონიისა და სიმშვიდის პროტოტიპი.

ცნობილია ისიც, რომ ერთ-ერთმა ბერძენმა მათემატიკოსმა ევკლიდემ თავის დოქტრინაში "საწყისების" შესახებ დაამტკიცა აღნიშნული პლატონური სხეულების უნიკალურობა და მათი "მორგება" სფეროს (ფოტო 2). ქაღალდიდან გამოსახული პოლიედონი მზადდება ოცი ტოლფერდა სამკუთხედის დაკეცვით დახურული. დიაგრამაზე ნათლად არის ნაჩვენები ფიგურის დამზადების ნიმუში. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ იკოსედრონის შექმნის ყველა საფეხურს.

20hedron-ის გაკეთება

იკოსაედონი შედგება თანაბარი ზომის ტოლფერდა სამკუთხედებისგან. მისი ადვილად დაკეცვა შესაძლებელია მე-2 ნახატზე ნაჩვენები გასაშლელი გაშლის გამოყენებით. აიღეთ მართკუთხა ფურცელი. დახაზეთ მასზე იგივე ზომისა და ფორმის ოცი სამკუთხედი, მოათავსეთ ისინი ოთხ რიგში. ამ შემთხვევაში, ერთის თითოეული სახე ერთდროულად იქნება მეორის მხარე. გამოიყენეთ მიღებული შაბლონი ცარიელის შესაქმნელად. იგი განსხვავდება საბაზისო სკანირებისგან ყველა გარე ხაზის გასწვრივ წებოვნების შეღავათების არსებობით. ქაღალდიდან ბლანკის ამოჭრის შემდეგ, მოხარეთ იგი ხაზების გასწვრივ. ქაღალდისგან პოლიედრონის ჩამოყალიბებით, დახურეთ უკიდურესი რიგები ერთმანეთთან. ამ შემთხვევაში სამკუთხედების წვეროები ერთ წერტილს დაუკავშირდება.

რეგულარული პოლიედრები

ყველა ფიგურა განსხვავდება ერთმანეთისგან სახეების სხვადასხვა რაოდენობისა და ფორმის მიხედვით. გარდა ამისა, ზოგიერთი მოდელი შეიძლება აშენდეს ერთი ფურცლიდან (როგორც ეს აღწერილია იკოსედრონის დამზადების მაგალითში), სხვების აწყობა შესაძლებელია მხოლოდ რამდენიმე მოდულიდან. რეგულარული პოლიედრები კლასიკურად ითვლება. ისინი მზადდება ქაღალდისგან, წებოვანისიმეტრიის მთავარი წესი არის შაბლონში სრულიად იდენტური სახეების არსებობა. ასეთი ფიგურების ხუთი ძირითადი ტიპი არსებობს. ცხრილი შეიცავს ინფორმაციას მათი სახელების, რაოდენობის და სახეების ფორმის შესახებ:

სახელი	სახეების რაოდენობა	თითოეული სახის ფორმა
ტეტრაედონი	4	სამკუთხედი
ჰექსაედონი	6	კვადრატი
ოქტაედონი	8	სამკუთხედი
დოდეკაედონი	12	პენტაგონი
იკოსაედონი	20	სამკუთხედი

ფორმების მრავალფეროვნება

მოცემული ხუთი ტიპის საფუძველზე, უნარებისა და წარმოსახვის გამოყენებით, ხელოსნებს შეუძლიათ მარტივად შეიმუშაონ ქაღალდის მრავალი განსხვავებული მოდელი. პოლიედონი შეიძლება სრულიად განსხვავებული იყოს ზემოთ აღწერილი ხუთი ფიგურისგან, რომელიც წარმოიქმნება ერთდროულად სხვადასხვა ფორმის სახეებიდან, მაგალითად, კვადრატებიდან და სამკუთხედებიდან. ასე მიიღება არქიმედეს მყარი ნივთიერებები. და თუ გამოტოვებთ ერთ ან მეტ სახეს, მიიღებთ ღია ფიგურას, როგორც გარედან, ასევე შიგნიდან. სამგანზომილებიანი მოდელების წარმოებისთვის გამოიყენება სპეციალური ნიმუშები, რომლებიც ამოჭრილია საკმაოდ მკვრივი, კარგად ფორმის ქაღალდიდან. ისინი ასევე ამზადებენ სპეციალურ პოლიედრონებს ქაღალდისგან. ასეთი პროდუქტების სქემები ითვალისწინებსდამატებითი, ამობურცული მოდულების არსებობა. მოდით გადავხედოთ ძალიან ლამაზი ფიგურის აგების გზებს დოდეკაედრის მაგალითის გამოყენებით (ფოტო 3).

როგორ გავაკეთოთ ქაღალდისგან თორმეტი წვერით პოლიედონი: პირველი გზა

ასეთ ფიგურას ასევე უწოდებენ ვარსკვლავიან დოდეკაედრონს. მისი თითოეული წვერო არის რეგულარული ხუთკუთხედი მის ბაზაზე. ამიტომ, ასეთი ქაღალდის პოლიედრები მზადდება ორი გზით. წარმოების სქემები ოდნავ განსხვავდება ერთმანეთისგან. პირველ შემთხვევაში, ეს არის ერთი ნაწილი (ფოტო 4), რის შედეგადაც მზა პროდუქტი შემოვიდა. ძირითადი სახეების გარდა, ნახატი შეიცავს შემაერთებელ ნაწილებს წებოვნებისთვის, რის წყალობითაც ფიგურა იხურება ერთ მთლიანობაში. პოლიედრონის მეორე გზით გასაკეთებლად, ცალკე უნდა გააკეთოთ რამდენიმე შაბლონი. მოდით განვიხილოთ სამუშაო პროცესი უფრო დეტალურად.

როგორ გავაკეთოთ ქაღალდის პოლიედონი: მეორე გზა

შეადგინეთ ორი ძირითადი შაბლონი (სურათი 5):

- პირველი. ფურცელზე დახაზეთ წრე და გაყავით ორ ნაწილად. ერთი იქნება ნიმუშის საფუძველი, მოხერხებულობისთვის დაუყოვნებლივ წაშალეთ მეორე რკალი. დაყავით ნაწილი ხუთ თანაბარ ნაწილად და შეზღუდეთ ყველა რადიუსი განივი სეგმენტებით. შედეგი არის ხუთი იდენტური ტოლფერდა სამკუთხედი, რომლებიც შეერთებულია ერთმანეთთან. შუა სეგმენტის გვერდით დახაზეთ ზუსტად იგივე ნახევარწრი, მხოლოდ სარკისებურად. შედეგად მიღებული ნაწილი, როდესაც დაკეცილია, ჰგავს ორ კონუსს. გააკეთეთ ასეთი მსგავსი შაბლონები სულ ექვსი ცალი. მათი დაწებებისთვისგამოყენებულია მეორე ნაწილი, რომელიც მოთავსდება შიგნით.

- მეორე. ეს ნიმუში არის ხუთქიმიანი ვარსკვლავი. შეასრულეთ იგივე თორმეტი ბლანკი. პოლიედრონის წარმოქმნით, თითოეული ვარსკვლავი ბოლოებით მოხრილი მოთავსებულია კონუსის ფორმის ნაწილებში და წებდება კიდეებზე.

ფიგურის სრული შეკრება მიიღება ორმაგი ბლოკების დამატებით ქაღალდის ნაჭრებთან შეერთებით, შიგნით გადაბრუნებით. პროდუქტების მოდელირება საკმაოდ პრობლემურია მათი ზომით განსხვავებული. ქაღალდის პოლიედრების მზა მოდელები არც ისე ადვილი გასადიდებელია. ამისათვის საკმარისი არ არის მხოლოდ ყველა გარე საზღვრისთვის დაშვება. თქვენ უნდა გააფართოვოთ თითოეული სახე ცალკე. ეს არის ერთადერთი გზა ორიგინალური მოდელის გაფართოებული ასლის მისაღებად. პოლიედრონის დამზადების მეორე მეთოდის გამოყენებით, ამის გაკეთება ბევრად უფრო ადვილია, რადგან საკმარისი იქნება საწყისი ბლანკების გაზრდა, რომლებზეც უკვე მზადდება ცალკეული ნაწილების საჭირო რაოდენობა.